Question

几道数学题，很急！！老师明天就要批。

Answer 1

1.假定n代表最短直角边的边长；设另一直角边为x，斜边为y，则y=x+1，故由勾股定理知y^2-x^2=2x+1=n^2,故x=（n^2-1）/2;y=(n^2+1)/2;
下两组勾股数为n=11，x=60，y=61；

n=13，x=84，y=85；
2.由于12^2+16^2=20^2,即δbcd为直角三角形，abc的周长等于bc/cos角c+bc=20x(1+16/20)=36;
3.以a点为圆心做一半径为100m的圆交路线mn于qr两点，弦长qr即拖拉机噪音影响范围，qr的长度由勾股定理可求得为120m，拖拉机速度折算为5米每秒，所以影响时间为24秒。
4.将圆柱体侧面展开，在展开后的面上连线ab，则这个距离是蚂蚁爬行最短距离，所以跟a，b在底面上投影的相对关系有很大关系，如果两点投影重合，即a位于b点正下方，则显然蚂蚁直接沿圆柱高直接往上爬最近，爬行12cm即可，如果两点投影位于底面圆直径的两端，即a点位于b点的正对面时，蚂蚁爬行最远，此时爬行距离为根号下(10^2+12^2)=15.62cm。