Question

一道初一的数学未知数应用题

Answer 1

甲地到乙地全程是3.3km,一段上坡，一段平路，一段下坡。如果保持上坡每小时行3km，平路每小时行4km,下坡每小时行5km，那么，从甲地到乙地需行51分，从乙地到甲地需行53.4分。求从甲地到乙地时上坡、平路、下坡的路程各是多少？
设从甲地到乙地时上坡、平路、下坡的路程分别为x，y，z千米
x/3+y/4+z/5=51/60
z/3+y/4+x/5=53.4/60
x+y+z=3.3

解方程组
x=1.2
y=0.6
z=1.5
答;从甲地到乙地时上坡、平路、下坡的路程分别为1.2，0.6，1.5千米

Answer 2

解：设上坡路程Xkm，平路路程Ykm，则下坡(3.3-X-Y)km
∵X/3+Y/4+(3.3-X-Y)/5=51/60
①

X/5+Y/4+(3.3-X-Y)/3=53.4/60
②（解方程要自己动脑哦，其实很简单的）
解得X=1.2
Y=0.6
∴下坡=3.3-1.2-0.6=1.5（km）
答：从甲地到乙地，上坡1.2千米，平路0.6千米，下坡1.5千米

Answer 3

设从甲地到乙地上坡为Xkm，平路为Ykm，下坡为Zkm，则
X+Y+Z=3.3
①
X/3
+
Y/4
+
Z/5
=
51/60
②
Z/3
+
Y/4
+
X/5
=
53.4/60
③
由②式得到20X+15Y+12Z=51
④
由③式得到20Z+15Y+12X=53.4
⑤
由⑤式-④式得到Z-X=0.3,那么Z=X+0.3
⑥
将⑥式带入①式，得到X+Y+X+0.3=3.3,那么Y=3-2X
⑦
将⑥⑦式带入④式，得到20X+15(3-2X)+12(X+0.3)=51,那么，X=1.2,所以
Y=0.6,Z=1.5
所以，从甲地到乙地，上坡1.2千米，平路0.6千米，下坡1.5千米。