Question

y=（2x+1)的sinx次方 怎么样求导？ .

Answer 1

y=(2x+1)^sinx
y=e^[sinxln(2x+1)]
y'=e^[sinxln(2x+1)]*[cosxln(2x+1)+2sinx/(2x+1)]
=[cosxln(2x+1)+2sinx/(2x+1)](2x+1)^sinx
其实就是先把原式变成e的指数函数，然后再分部求导
变成指数函数之后，先求大的倒数，就是原式，再乘上指数的倒数，就完成了

Answer 2

核心关键部分：两边取对数降幂↓↓↓
f(x)＝(2x+1)^sinx
<＝>
logf(x)＝(sinx)log(2x+1)
把两边微分，得
f`(x)/f(x)＝(cosx)log(2x+1)+(sinx/2x+1)*2
<＝>
f`(x)＝(2x+1)^sinx[(cosx)log(2x+1)+2sinx/2x+1]
以上