Question

一列火车由静止从车站出发做匀加速直线运动。一位观察者在这列火车第一节车厢的前端，经过2s，

一列火车由静止从车站出发作匀加速直线运动。一位观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过2s ，第一节车厢全部通过观察者所在位置；全部车厢从他身边通过历时6s。设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离，则这列火车共有多少节车厢；最后2s内从他身边通过的车厢有多少节；最后一节车厢通过观察者需要的时间是多少？

Answer 1

一，第一节车厢长度：
s1=1/2 a t^2 = 0.5*a*2^2 = 2a
总长度：
s总=0.5 a t^2 = 0.5*a*6^2 = 18a

s总/s1=9
所以一共9节车厢。

二，前4秒通过的车厢是：
s4=0.5*a*4^2 = 8a

所以最后两秒通过车厢是：18a-8a = 10a
三，根据：通过连续相等的位移所需的时间之比 t1:t2:....tn = 1:根号(2)- 1:.......:根号(n)-根号(n-1)
t1:t9=1:根号（9）-根号（8）=2：t9
所以 t9=6-4*根号（2）
好好学习

Answer 2

﹙ 1﹚设火车有车厢M列
X=1|2AT^2=1|2×A×T^2=2A
MX= 1|2AT^2=1|2×A×6^2=18A
∴M=9
﹙2﹚X1=1|2AT^2=1|2×A×4^2=8A
X2=1|2AT^2=1|2×A×6^2=18A
X2-X1=10A ∴10A|X=5
﹙3﹚X3=1|2AT^2 即8X﹙16A﹚=1|2AT^2 ∴T=4根号2 ∴6-4根号2