Question

小学数学毕业模拟试题之一道

Answer 1

因为A，B的最大公约数为C，所以C整除A，C整除B。
所以C整除A+B。
因为A，B的最小公倍数为D，所以D整除A，D整除B。
所以A+B整除D。
所以C整除D。
因为C+D=187，所以D=187-C。
所以C应整除187。
因为187=11×17
所以C应为11或17
当C=11时，D=176=11×2×2×2×2
A,B分别为11×1和11×2×2×2×2
A+B=11＋11×2×2×2×2=11×17=187
当C=17时，D=170=17×2×5
则有A=17，
B=17×2×5；
A+B=
17＋17×2×5=187
A=17×2，B=17×5
A+B=17×2＋17×5=119
其他情况分析省略（因和不变）
答：A与B的和有两个，分别为187和119。