Question

数列问题？

露出来的第一步我真不知道怎么出来的

Answer 1

等差数列前n项和公式  

                                               

Answer 2

S2＝a1+a2
＝a1+a1+d
＝2a1+d
S3＝S2+a3
＝S2+a1+2d
＝2a1+d+a1+2d
＝3a1+3d

追问

感谢，理解了

Answer 3

1)，
公差d>0，a1=1，
∵S2·S3=36，
∴(2a1十2X1d/2)(3a1十3X2d/2)=36，
∴(d十2)(d十1)=12，
∴(d-2)(d十5)=0，
∴d=2或d=-5(舍)
∴Sn=na1十n(n-1)d/2
=n+n(n-1)
=n²。
2)，
∵am+a(m+1)+···a(m+K)=65，
∴S(m+K)-S(m-1)=65，
∴(m+k)²-(m-1)²=65，
∴k²+2mK+2m-1=65，
∴(K+1)(2m+k-1)=65=5x13=1X65
∵m，K∈N十，
∴K+1=5时2m+K-1=13
得k=4，m=5；
当k+1=13时2m十K-1=5，
得K=12，m=-3(舍)；
当K十1=1时，K=0(舍)；
当K十1=65时，2m十K-1=1得:
K=64，m=-31(舍)
综上得:K=4，m=5。

追问

不好意思，我还是需要听下第二个问题怎么是s(m+k)-s(m-1)＝65的，

追答

S(m十k)=a1+a2+丶丶丶十a(m十K)，
S(m-1)=a1+a2十丶丶丶+a(m-1)，
两式作差为:
am+a(m+1)+丶丶丶+a(m+K)，

Answer 4

S2=a1+a2=a1+(a1+d)=2a1+d
S3=a1+a2+a3=a1+(a1+d)+(a1+2d)=3a1+3d
S2S3=36
(2a1+d)(3a1+3d)=36

追问

谢谢，理解了