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证明：
因为∠BED+∠DEA=180度
∠BED+∠2+∠B=180度
所以∠DEA=∠2+∠B
又因为AD=DB 所以∠B=∠BAD
且∠2=∠1
所以∠B+∠2=∠BAD+∠1=∠BAC
综上得∠DEA=∠BAC
又∠B=∠BAD（已证）
故ΔABC∽ΔEAD
因为∠BED+∠DEA=180度
∠BED+∠2+∠B=180度
所以∠DEA=∠2+∠B
又因为AD=DB 所以∠B=∠BAD
且∠2=∠1
所以∠B+∠2=∠BAD+∠1=∠BAC
综上得∠DEA=∠BAC
又∠B=∠BAD（已证）
故ΔABC∽ΔEAD
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