Question

宏达汽车销售有限公司到某汽车制造公司选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15

Answer 1

（1）设A型号的轿车每辆为x万元，B型号的轿车每辆为y万元．
根据题意得

解得

答：A、B两种型号的轿车每辆分别为15万元、10万元；
（3）设购进A种型号轿车a辆，则购进B种型号轿车（30-a）辆．
根据题意得

解此不等式组得18≤a≤20．
∵a为整数，∴a=18，19，20．
∴有三种购车方案．
方案一：购进A型号轿车18辆，购进B型号轿车12辆；
方案二：购进A型号轿车19辆，购进B型号车辆11辆；
方案三：购进A型号轿车20辆，购进B型号轿车10辆．
汽车销售公司将这些轿车全部售出后：
方案一获利18×0.8+12×0.5=20.4（万元）；
方案二获利19×0.8+11×0.5=20.7（万元）；
方案三获利20×0.8+10×0.5=21（万元）．
第三种方案获利最多．
（1）等量关系为：10辆A轿车的价钱+15辆B轿车的价钱=300万元；8辆A轿车的价钱+18辆B轿车的价钱=300万元；
（2）根据（1）中求出AB轿车的单价，然后根据关键语“用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元”列出不等式组，判断出不同的购车方案，进而求出不同方案的获利的多少．

Answer 2

解：
（1）设a型号的轿车每辆为x万元，b型号的轿车每辆为y万元．
根据题意得
10x+15y=300
8x+18y=300
解得
x=15
y=10
答：a、b两种型号的轿车每辆分别为15万元、10万元；
（2）设购进a种型号轿车a辆，则购进b种型号轿车（30-a）辆．
据题意得
15a+10(30-a)≤400
0.8a+0.5(30-a)≥20.3
解此不等式组得53/3≤a≤20．
∵a为整数
∴a=18，19，20．
∴有三种购车方案．
方案一：购进a型号轿车18辆，购进b型号轿车12辆；
方案二：购进a型号轿车19辆，购进b型号车辆11辆；
方案三：购进a型号轿车20辆，购进b型号轿车10辆．
汽车销售公司将这些轿车全部售出后：
方案一获利18×0.8+12×0.5=20.4（万元）；
方案二获利19×0.8+11×0.5=20.7（万元）；
方案三获利20×0.8+10×0.5=21（万元）．
答：有三种购车方案，在这三种购车方案中，汽车销售公司将这些轿车全部售出后分别获利为20.4万元，20.7万元，21万元．