Question

求函数定义域问题，在线等

已知f(x)定义域为[0,2],求g(x)=f(x+2)定义域，只要写0≤ x+2 ≤2就能得出定义域为[-2,0]，第二问求f(2x+1)定义域为什么和第一问做法不一样呢？

Answer 1

f(x)定义域为[0,2],即让函数f(x)有意义的x的范围是[0,2]
故让f(x+2)有意义的x应满足x+2在[0,2]内

举个例子吧，比如f(x)=根号x+根号2-x，其定义域为[0,2]
但g(x)=f(x+2)=根号x+2+根号2-(x+2)=根号x+2+根号-x,故其定义域为[-2,0]

求f(2x+1)的定义域只要保证2x+1在[0,2]内即可0≤ 2x+1≤2

Answer 2

定义域是相对于x而言的

Answer 3

第二问的解法是0≤2x+1≤2 ，解得-0.5≤x≤0.5 。1 每一句话的定义域是指这段话的定义域，2 括号里是等价的 。