Question

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D,E在AB上

F，G分别在BC和AC上，且AD=4，BE=1。求： （1）DE的长 （2）AC的长

Answer 1

（1）⊿ADG∽⊿FEB DE²＝GD×FE＝AD×EB＝4,DE＝2

（2）AG＝2√5,

⊿ADG∽⊿GCF.

GC＝GF×AD/AG＝2×4/（2√5）＝4√5/5

∴AC＝2√5+4√5/5＝14√5/5