Question

拜托大家帮帮忙吧，这是初三的一道数学题，拜托啦，小女子实在做不好= =

已知抛物线y=1/2x平方+bx 经过点A(4,0) 设点C(1,3),请在抛物线的对称轴上确定一点D，使得|AD-CD|的值最大，求点D的坐标。

Answer 1

初三的提兜抛物线了啊--
不详细，告诉你大概方法
如果对称轴在A C之间（就是说连接AC会和对称轴相交），做与A关于对称轴对称的点A2；连接A2和c，这个线段为 |AD-CD|最大值，延长A2C，和对称轴的交点为D点。
如果在AC两点在对称轴同侧，连接AC延长，这个线段AC为 |AD-CD|最大值，，和对称轴的交点为D点。
原理：三角形的两边之差小于第三边，就是说在对称轴上任取一点Z，在三角形AZC中AZ-CZ小于AC

能理解吧？？？好好学习呵呵----

Answer 2

把A点坐标带入，得b=-2，则对称轴为x=2，设D点坐标（2，y），则AD－CD＝2^2 y^2－｛（y－3）�0�5＋1｝然后，根据二次函数，求最大值。好像是无理根。正误有待考证。