Question

在线等，初中数学题，急急急

Answer 1

解：
1、将n=-1
y=0
代入抛物线y=3x²+2x+n
得到
3x²+2x-1=0
（3x-1）（x+1）=0
解得x=1/3
x=-1
即该抛物线与x轴的交点坐标为（1/3，0）和（-1，0）
2、当
-1
＜x＜
1
时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，
即3x²+2x+n=0
只有一个解在
-1
＜x＜
1的范围内
x1=[-2+√（4-12n）]/6
x1=[-2-√（4-12n）]/6
则有不等式方程组：
-1<[-2+√（4-12n）]/6<1-----(1)
-1<[-2-√（4-12n）]/6<1------(2)
由（1）得到：
0<1-3n<16
-5<n<1/3
由（2）得到：
0<1-3n<4
-1<n<1/3
根据题意，只有一个公共点，则范围为
-5<n<-1为所求。

Answer 2

已知：抛物线y=3x²+2x+n，
（1）若n=
-1，求该抛物线与x轴的交点坐标
（2）当
-1
＜x＜
1
时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求n的取值范围
解：（1）∵n＝－1，
∴y＝3x²＋2x－1
令y＝0得，
3x²＋2x－1＝0
（3x－1）（x＋1）＝0
x1＝1/3，x2＝－1.
（2）即使x＝1，x＝－1时，函数值不同号即可。
当x＝1时，
y1＝3×1²＋2×1＋n＝5＋n
当x＝－1时，
y2＝3×（－1）²＋2×（－1）＋n＝n＋1
∵y1不同号，
∴（1）5＋n≤0
n＋1≤0，
解之得：
n≤－5
（2）5＋n≥0
n＋1≥0
解之得：
n≥－1，
∴当n≤－5或n≥－1时，符合题意。