Question

有效数字运算规则

计算50.1+1.45+0.5812=?
修约为：50.1+1.4+0.6=52.1

为什么1.45变成1.4而不是1.5，不是四舍五入吗

Answer 1

不是四舍五入，是四舍六入。五后非零则进一，五后为零看前一位，前一位是偶数的话就舍去，是奇数就进一位，留成双数就行啦。所以1.45，修约后是1.4。要是1.451修约就是1.5，再如1.55修约后是1.6。

Answer 2

加减法：在加减法运算中，保留有效数字的以小数点后位数最小的为准，即以绝对误差最大的为准，例如：

0.0121+25.64+1.05782=?

正确计算 不正确计算

0.01 0.0121

25.64 25.64

+ 1.06 + 1.05782

——————— ———————

26.71 26.70992

上例相加3个数字中，25.64中的“4”已是可疑数字，因此最后结果有效数字的保留应以此数为准，即保留有效数字的位数到小数点后面第二位。

b. 乘除法：乘除运算中，保留有效数字的位数以位数最少的数为准，即以相对位数最大的为准。例如：

0.012×25.64×1.05782=?

以上3个数的乘积应为：

0.0121×25.6×1.01=0.328

在这个计算中3个数的相对误差分别为：

E%=(±0.0001)/0.0121×100=±8

E%=(±0.01)/25.64×100=±0.04

E%=（±0.00001）/1.05782×100=±0.0009

显然第一个数的相对误差最大（有效数字为3位），应以它为准，将其他数字根据有效数字修约原则，保留3位有效数字，然后相乘即可。
在乘除法运算过程中，经常会遇到第一个数字为8或9的数，如9.00，8.92等，他们与10.00相当接近，所以通常把这类数当成四位有效数字处理。是为了繁殖数据丢失。如9.81*16.24可把9.81看成四位数而把结果写成159.3.
请参考