已知a,b,c属于R(1)求证:2(a²+b²)≥(a+b)²

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柯筠丑蕴
2020-06-07 · TA获得超过3813个赞
知道大有可为答主
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(1)
2(a²+b²)-(a+b)²
=2a²+2b²-(a²+2ab+b²)
=a²-2ab+b²
=(a-b)²≥0
所以
2(a²+b²)≥(a+b)²
(2)
3(a²+b²+c²)≥(a+b+c)²
证明:
由柯西不等式,直接得证
参考资料:你不要告诉我你连柯西不等式都不晓得拨,高中要学的额
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