如图，AD是三角形ABC的高，角B=2角C，求证：CD=AB+BD
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在DC上取一点E，使DE=BD，连接AE，所以三角形ABE是等腰三角形，AB=AE，∠AED=∠B，∠B=2∠C，所以∠AED=2∠C，推出∠C=∠EAC，AE= C E，因此CD= C E+DE= AE+ BD= AB+ BD
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