Question

已知f(x)=3x²-12x+5,当f(x)的定义域为[0,a]时,求...

已知f(x)=3x²-12x+5,当f(x)的定义域为[0,a]时,求函数f(x)的最大值和最小值.

Answer 1

f(x)=3x²-12x+5=3(x²-4x)+5=3(x-2)²-7即：对称轴为x=20关于2的对称点为4画图易知当a≥4时：最小值f(x)=f(2)=-7最大值f(x)=f(a)=3a²-12a+5当2≤a＜4时：最小值f(x)=f(2)=-7最大值f(x)=f(0)=5当0＜a＜2时：最小值f(x)=f(a)=3a²-12a+5最大值f(x)=f(0)=5