如图已知AB//CD 试说明∠B+∠D+∠BED=360

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wangwolfa
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作辅助线BD，因为AB//CD ，所以∠ABD+∠CDB=180；同时∠DBE+∠BDE+∠E=180（三角形内角和180)，所以∠ABD+∠CDB+∠DBE+∠BDE+∠E=360；又因为∠B=∠ABD+∠DBE，∠D=∠CDB+∠BDE，所以∠B+∠D+∠BED=360

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liyiok01
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过E点做AB的平行线FE,(F 在左边),则角B +角BEF=180度
角BED=角BEF+角FED
因为 ∠BED+∠B+∠D=360°
∠BED+∠B+∠D-角B -角BEF=360°-180度

角FED+角D=180度
所以EF//CD
而EF//AB
故AB//CD

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如图 已知AB//CD 试说明∠B+∠D+∠BED=360