Question

初二数学几何思考题

思考题
用八年级上册的知识解答出来

Answer 1

∵E为AB中点
又∵AB=BD
∴AE=1/2AC
∴AC=1/2AD
在△AEC和△ACD中
（∠A=∠A
（AE/AC=AC/AD
∴△ACE∽△ACD
∴CD=2CE

思路点拨：先将AE=1/2AC，AC=1/2AD这个隐藏条件找出，可以得出AE/AC=AC/AD
这样的比例式，再加上已知的∠A=∠A用上，那么三角形相似，相似之后，可以得出另外一对比例式，从而得出CD=2CE。

Answer 2

用相似三角形来解
角A=角A AC=AD/2 且 AE=AC/2
则三角形AEC相似于三角形ACD 所以 CD=2AE

Answer 3

证明：
∵E是AB中点，AB=AC
∴AE/AC=1/2
∵AB=BD
∴AC/AD =1/2
∴AE/AC=AC/AD=1/2
∵∠A=∠A
∴△ACE∽△ADC
∴CE/BD=AE/AC=1/2
∴CD=2CE

Answer 4

由已知条件得，AC/AD=AE/AC=1/2,所以 三角形AEC,ACD是相似三角形

所以CE/CD=AC/AD=1/2

所以CD=2CE