已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4/S8=1/3,则S8/S16等于_
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根据等差数列的规律来求
sn，s2n-sn，s3n-s2n，……是等差数列
故s4，s8-s4，s12-s8，s16-s12成等差数列
2(s8-s4)=s4+s12-s8
2s8-2s4=s4+s12-s8
s12=3s8-3s4
2(s12-s8)=s8-s4+s16-s12
3s12=3s8-s4+s16=9s8-9s4
6s8=s16+8s4
因为s8=3s4
所以6s8=s16+8s8/3
18s8=3s16+8s8
10s8=3s16
s16/s8=10/3
所以
sn，s2n-sn，s3n-s2n，……是等差数列
故s4，s8-s4，s12-s8，s16-s12成等差数列
2(s8-s4)=s4+s12-s8
2s8-2s4=s4+s12-s8
s12=3s8-3s4
2(s12-s8)=s8-s4+s16-s12
3s12=3s8-s4+s16=9s8-9s4
6s8=s16+8s4
因为s8=3s4
所以6s8=s16+8s8/3
18s8=3s16+8s8
10s8=3s16
s16/s8=10/3
所以
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