定积分，请问这题怎么写？
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分享一种解法。用分部积分求解。∵∫(cosx)e^(2x)dx=∫e^(2x)d(sinx)=(sinx)e^(2x)-2∫(sinx)e^2x)dx，
而，∫(sinx)e^2x)dx=-∫e^2x)d(cosx)=-(cosx)e^(2x)+2∫(cosx)e^(2x)dx。
∴∫(cosx)e^(2x)dx=(sinx)e^(2x)+2(cosx)e^(2x)-4∫(cosx)e^(2x)dx。∴∫(cosx)e^(2x)dx=(1/5)(sinx+2cosx)e^(2x)+C。
∴原式=[(1/5)(sinx+2cosx)e^(2x)]丨(x=0,π/2)=(e^π-2)/5。
供参考。
而，∫(sinx)e^2x)dx=-∫e^2x)d(cosx)=-(cosx)e^(2x)+2∫(cosx)e^(2x)dx。
∴∫(cosx)e^(2x)dx=(sinx)e^(2x)+2(cosx)e^(2x)-4∫(cosx)e^(2x)dx。∴∫(cosx)e^(2x)dx=(1/5)(sinx+2cosx)e^(2x)+C。
∴原式=[(1/5)(sinx+2cosx)e^(2x)]丨(x=0,π/2)=(e^π-2)/5。
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