Question

已知函数,求函数的周期和最大值;函数的单调递增区间.

已知函数,求 函数的周期和最大值; 函数的单调递增区间.

Answer 1

利用二倍角公式,平方关系,两角和的正弦函数,化简函数,为一个角的一个三角函数的形式,然后直接求出最小正周期,最大值,单调增区间.
解:
,
函数的周期为,当,时,函数取得最大值为.
令,,解得,,,
故函数的单调递增区间为,.
本题考查三角函数的最值,三角函数的周期性及其求法,正弦函数的单调性,考查计算能力,此类题目的解答,关键是基本的三角函数的性质的掌握熟练程度,属于中档题.