已知曲线上一点处的切线与直线垂直,则此切线的方程为_________.
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利用切线与直线垂直,得到切线的斜率,也就是曲线在点处的导数,通过计算,得出点的坐标,再利用点斜式求出切线方程即可.
解:设点
切线与直线垂直
切线的斜率为
曲线在点处的导数,即.
当时,,利用点斜式得到切线方程:;
当时,,利用点斜式得到切线方程:.
综上所述:切线的方程为.
故答案为:
本题主要考查了导数的几何意义,以及两条直线垂直,其斜率的关系,同时考查了运算求解的能力,属于基础题.
解:设点
切线与直线垂直
切线的斜率为
曲线在点处的导数,即.
当时,,利用点斜式得到切线方程:;
当时,,利用点斜式得到切线方程:.
综上所述:切线的方程为.
故答案为:
本题主要考查了导数的几何意义,以及两条直线垂直,其斜率的关系,同时考查了运算求解的能力,属于基础题.
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