Question

高中二次函根的分布数学题，http://wenku.baidu.com/view/5b8727c3d5bbfd0a79567347.html第8.9.10题

现在没有多少分，不过正在增分，上面网址的第8.9.10题，如果嫌麻烦，把式子列上就可以，不过最好说明为什么，我这没学好，急用！！！在此先谢谢各位大侠了！！！！明天早上就要第8题列式，恳请各位大侠帮忙
若2ax方-x-1=0在（0.1）里恰好有一个是实根，求a的范围

Answer 1

8.
2ax²-x-1=0在（0，1）里恰好有一个是实根
即函数y=2ax²-x-1与x轴在(0,1)内恰有一个交点。
一、a＝0，y=-x-1，交点为(-1,0),不满足。
二、a≠0，
①△=1+8a=0，a=-1/8，交点为(-2,0),不满足。
②△=1+8a＞0，a＞-1/8，且f(0)*f(1)＜0，∴a＞1
综上，a＞1

9.
a≠0，△=4(a+1)²-4a(a-1)≥0
∴a∈[-1/3,0)∪(0,+∞)
①-1/3≤a＜0，开口向下
f(1)＜0，对称轴(a+1)/a＞1
无解
②a＞0，开口向上
f(1)＞0，对称轴(a+1)/a＞1
无解
综上，不存在。

10.
线段AB:y=-x+3 0≤x≤3
联立y=-x²+mx-1得
-x²+mx-1 = -x+3 0≤x≤3
-x²+(m+1)x-4 = 0 0≤x≤3
上述方程在[0,3]内有两个不同的解
即函数 y =-x²+(m+1)x-4在[0,3]内有两个零点
函数开口向下
△=(m+1)²-16＞0， m＜-5或m＞3
f(0)≤0， -4≤0
f(3)≤0， m≤10/3
综上，3＜m≤10/3

Answer 2

(8).a=1
(9).△＝0 a＝1 两根 是2(a+1)/2a=2＞1
（10）.0＜x＜3 顶点横标为m/2
0＜x=m/2＜3 ∴0＜m＜6

Answer 3

若2ax^2-x-1在（0.1）里恰好有一个是实根，则（2a*0^2-0-1)(2a*1^2-1-1)<0
所以2a^2-2>0所以a>1或a<-1