Question

高中物理竞赛题

有一无限平面导体网络，它由大小相同的正六边形网眼组成，如图10一23所示．所有六边形每边的电阻均为R0．求：
（1）结点a、b间的电阻．
（2）如果有电流I从a点流入网络，由g点流出网络，那么流过de段电阻的电流Ide为多大。

Answer 1

用电流法
假设有电流I从a点流入，随便找一条从a到b的线路，最简单的是a—c—b，由对称性，则流过ac电流为I/3，流过bc的电流为I/6;另一方面，从b点流出电流I时，流过cb的电流为I/3,流过ac的电流为I/6.
上面两种电流叠加，可见，从a输入I，从b流出I，相当于只将电压加于a，b两端，则其电阻r满足：Ir=Uac+Ucb=R0*(I/3+I/6) + R0*(I/6+I/3). 消去电流I，得到a，b间电阻：r=R0。

同样思路，第二问就相当easy了，Ide=I/12+I/12=I/6.

看有算错的没，哎，可惜没分，呵呵，有问题再说

Answer 2

范晓辉的黑白书原题....巨简单无比

Answer 3

(1).1/R=1/4Ro+1/2Ro=3/4Ro R=4Ro/3
(2).因Ide:Icb=2:1 由比例分配知
Ide=I/3