在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA 底面ABCD，且PA=AB.（1）求证：BD 平面PAC； （2）求异面直线BC
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（1）证明：
∵PA⊥面ABCD
又∵AC∈面ABCD，BD∈面ABCD
∴PA⊥AC，PA⊥BD
又∵面ABCD是正方形，所以对角线互相垂直，即
BD⊥AC
∵BD⊥PA
∴BD⊥面PAC
（2）是不是BC与面PCD夹角？如果是则
∵PA⊥面ABCD，
∴PA⊥CD,
正方形ABCD中,CD⊥AD,
可知:CD⊥平面PAD,
即∠PDA就是二面角P-CD-A的大小，即异面直线BC与面PAC的夹角，
又∵PA⊥AD,同时PA=AB=AD,
∴异面直线BC与面PAC的夹角大小∠PDA=45°
∵PA⊥面ABCD
又∵AC∈面ABCD，BD∈面ABCD
∴PA⊥AC，PA⊥BD
又∵面ABCD是正方形，所以对角线互相垂直，即
BD⊥AC
∵BD⊥PA
∴BD⊥面PAC
（2）是不是BC与面PCD夹角？如果是则
∵PA⊥面ABCD，
∴PA⊥CD,
正方形ABCD中,CD⊥AD,
可知:CD⊥平面PAD,
即∠PDA就是二面角P-CD-A的大小，即异面直线BC与面PAC的夹角，
又∵PA⊥AD,同时PA=AB=AD,
∴异面直线BC与面PAC的夹角大小∠PDA=45°
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