Question

求下列双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程：（1）16x^2-19y^2=144（2）16x^2-19^2=-144 求详细

Answer 1

（1）16x^2-19y^2=144
整理得x²/9-y²/(144/19)=1
所以a=3，b=12
/
(√19)，c=(3√35)
/
(√19)
则焦点（-3√35)
/
(√19，0)和（3√35)
/
(√19，0)
离心率
e=c/a=(√35)/(√19)
渐近线
方程y=±b/a=±4x
/
(√19)
（2）16x^2-19^2=-144
整理得y²/(144/19）-
x²
/
9=1
所以b=3，a=12
/
(√19)，c=(3√35)
/
(√19)
焦点（0，-3√35)
/
√19）和（0，3√35)
/
√19）
离心率e=(√35)/4
渐近线方程y=±a/b=±4x
/
(√19)