Question

100个和尚，分100个馒头。大和尚一人吃三个小和尚三个吃一个。请问：大和尚和小和尚各吃了多少个？

Answer 1

方法一，用方程解：
解：设大和尚有x人，则小和尚有(100－x)人，根据题意列得方程：
3x+1/3(100－x)=100
解方程得：x=25
小和尚：100－25＝75人
方法二，鸡兔同笼法：
(1)假设100人全是大和尚，应吃馒头多少个？
3×100=300(个)．
(2)这样多吃了几个呢？
300－100=200(个)．
(3)为什么多吃了200个呢？这是因为把小和尚当成大和尚。那么把小和尚当成大和尚时，每个小和尚多算了几个馒头？
3－1/3=8/3
(4)每个小和尚多算了8/3个馒头，一共多算了200个，所以小和尚有：
200÷8/3＝75（人）
大和尚：100－75＝25（人）
方法三，分组法：
由于大和尚一人分3只馒头，小和尚3人分一只馒头。我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组，这样每组4个和尚刚好分4个馒头，那么100个和尚总共分为100÷（3+1）=25组，因为每组有1个大和尚，所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚，所以有25×3＝75个小和尚。
这是《直指算法统宗》里的解法，原话是："置僧一百为实，以三一并得四为法除之，得大僧二十五个。"所谓"实"便是"被除数"，"法"便是"除数"。列式就是：
100÷（3+1）=25，100-25=75。

Answer 2

题目错了...大和尚一个人吃三个...小和尚三个人吃一个...
大和尚＝x
小和尚＝y
x+y＝100
2x+y/2＝100
x＝33.3
y＝66.6
看似无解不过这个其实还是能做出来的，正解为33个大和尚和67个小和尚和一条狗。
原题应该为100个和尚100个馒头，大和尚1人吃3个馒头，小和尚3人吃1个馒头，请问有多少个大和尚？有多少个小和尚？
大和尚为x，小和尚为y
x+y=100
3x+y/3=100
解x=25,y=75

Answer 3

立数学式，不准立方程