已知如图， AB为⊙O的弦，C为⊙O上一点，∠C=∠BAD，且BD⊥AB于B. （1）求证：AD是⊙O的切线； （2）若⊙O
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证明：（1）如图，连接AO并延长交⊙O于点E，连接BE，则∠ABE=90°
∴∠EAB+∠E=90°
∵∠E=∠C，∠C=∠BAD
∴∠EAB+∠BAD=90°
∴AD是⊙O的切线
（2）由（1）可知∠ABE=90°，直径AE=2AO=6，AB=4
∴
∵∠E=∠C=∠BAD，BD⊥AB
∴cos∠BAD=cos∠E
∴
∴ ．
∴∠EAB+∠E=90°
∵∠E=∠C，∠C=∠BAD
∴∠EAB+∠BAD=90°
∴AD是⊙O的切线
（2）由（1）可知∠ABE=90°，直径AE=2AO=6，AB=4
∴
∵∠E=∠C=∠BAD，BD⊥AB
∴cos∠BAD=cos∠E
∴
∴ ．
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