什么是圆锥曲线
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圆锥曲线包括椭圆,双曲线,抛物线
椭圆
到两个定点的距离之和等于定长(定长大于两个定点间的距离)的动点的轨迹叫做椭圆。即:{P|
|PF1|+|PF2|=2a,
(2a>|F1F2|)}。
双曲线:到两个定点的距离的差的绝对值为定值(定值小于两个定点的距离)的动点轨迹叫做双曲线。即{P|||PF1|-|PF2||=2a,
(2a<|F1F2|)}。
抛物线到一个定点和一条定直线的距离相等的动点轨迹叫做抛物线。
圆锥曲线的统一定义:到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当0<e<1时为椭圆:当e=1时为抛物线;当e>1时为双曲线。
椭圆
到两个定点的距离之和等于定长(定长大于两个定点间的距离)的动点的轨迹叫做椭圆。即:{P|
|PF1|+|PF2|=2a,
(2a>|F1F2|)}。
双曲线:到两个定点的距离的差的绝对值为定值(定值小于两个定点的距离)的动点轨迹叫做双曲线。即{P|||PF1|-|PF2||=2a,
(2a<|F1F2|)}。
抛物线到一个定点和一条定直线的距离相等的动点轨迹叫做抛物线。
圆锥曲线的统一定义:到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当0<e<1时为椭圆:当e=1时为抛物线;当e>1时为双曲线。
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