用极限定义证明，n趋向于无穷大时，cos(1/n)=1
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用到三角函数的一些公式和
不等式 |sinx|<=|x|
由于|cos(1/n)-1|=|1-cos(1/n)|
=|2sin²(1/(2n)))|
<=2(1/(2n))²= 1/(2n²)< 1/n
所以对任意的e>0,取N=[1/e],有当n>N时
|cos(1/n)-1|<1/n <e
所以lim cos(1/n)=1
不等式 |sinx|<=|x|
由于|cos(1/n)-1|=|1-cos(1/n)|
=|2sin²(1/(2n)))|
<=2(1/(2n))²= 1/(2n²)< 1/n
所以对任意的e>0,取N=[1/e],有当n>N时
|cos(1/n)-1|<1/n <e
所以lim cos(1/n)=1
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