Question

如何将平面方程由一般式转化为截距式 举例

Answer 1

将平面方程由一般式转化为截距式
举例
一、点法式：一般形式为A(x-a)+B(y-b)+C(z-c)，其中(A,B,C)为其平面的法向量，(a,b,c),为平面所经过的一点。
由于平面经过的点为无数，所以次方程的点法式不唯一。
令次方程x=0，则有-4y+z-5=-4(y+1)+z-1=0，所以化成的点法式可以表示为3x-4(y+1)+z-1=0。
二、截距式：一般形式为x/a+y/b+z/c=1，其中a,b,c是平面在x轴、y轴、z轴的截距。
因为3x-4y+z-5=0，则3x-4y+z=5，两边同时除以5得到截距式为3x/5-4y/5+z/5=1。
它在x轴、y轴、z轴的截距分别是5/3,-5/4和5。

Answer 2

你好！把平面的一般式方程ax+by+cz+d=0改写为x/(-d/a)+y/(-d/b)+z/(-d/c)=1，对应的三个分母-d/a，-d/b，-d/c就是截距。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

Answer 3

截距式
平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1，它与三坐标轴的交点分别为P(a，0，0)，Q(0，b，0)，R(0，0，c)，其中，a，b，c依次称为该平面在x，y，z轴上的截距。
扩展资料
平面的点法式方程(point
normal
form
equatio-n
of
a
plane)是平面方程的一种形式。在空间直角坐标系中，给定一点M(x0，y0，z0)和平面上的一个法向量n=(A，B，C)，则可以确定此平面为：
A(X-x0)+B(Y-y0)+C(z-z0)=0
参考资料来源：百度百科-平面方程
参考资料来源：百度百科-平面的点法式方程