Question

f(x)是定义在(-1,1)上的减函数,若f(1-a)+f(1-a2)<0,求a的范围.

Answer 1

f(1-a)+f(1-a²)<0
首先考虑定义域
-1<1-a<1
-1<1-a²<1
解得
0<a<2
-√2<a<0或0<a<√2
取交集得
0<a<√2 ①

f(1-a)+f(1-a²)<0
f(1-a)<-f(1-a²)
因为-f(x)=f(-x)
所以f(1-a)<f(a²-1）
因为函数在（-1,1）上为减函数
所以1-a>a²-1
解得
a²+a-2<0
(a-1)(a+2)<0
-2<a<1 ②
取①②的交集可得，实数a的取值范围是 0<a<1

Answer 2

对于上个人的回答，我只想问
“因为-f(x)=f(-x)”
是怎么得来的？

提问者还是好好看看你的题是否有问题吧
高考一定要仔细
祝你有所进步，高考取得成功，考入自己理想的大学