2条直线相交有一个交点,4条直线相交最多有6个交点,6条直线相交最多有几个交点?

 我来答
蹇雪卉可民
2019-10-10 · TA获得超过3.1万个赞
知道小有建树答主
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设n条直线可以画An个交点,则A2=2
A3=3
n条直线的交点数=n-1条直线交点数
第n条直线与其他n-1条直线相交新增的交点数最多为n-1个
即An=An-1
n-1
An-An-1=n-1
An-1-An-2=n-2
……
A3-A2=2
等式两边同时相加
An-A2=2
3
4
……
n-1
An=1
2
3
4
……
n-1=n(n-1)/2
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