Question

在梯形ABCD中，AD‖BC，∠ABC＝90°，BE⊥CD，CD＝BC。求证：AB＝BE

Answer 1

因为三角形ABC和BCD面积相等（底和高都相等）所以BCxAB=CDxBE,又因为BC=CD所以AB=BE…给分吖

Answer 2

证明:过点D作DE垂直于BC垂足为E[br/]∵DF⊥BC
∴
∠DFC＝90°[br/]∵BE⊥CD
∴
∠BEC＝90°[br/]∴
∠DFC＝
∠BEC[br/]又∵CD＝BC
∠C＝
∠C[br/]∴△BEC≌△DFC
∴BE＝DF[br/]又∵
∠ABC＝90°而DF⊥BC[br/]∴AB∥DF(这在初中是成立的，但在高中不成立）[br/]∵梯形ABCD
∴AD∥BC[br/]∴四边行ABFD是平行四边行[br/]∴AB＝CD
∴AB＝BE