均值不等式中一正，二定，三相等什么意思
a+b=2*根号(ab)。
一正：a，b0
二定：a和b的乘积是一个确定的值。
三相等：就是说用完这个不等式，一定要验证"="是否成立。方法就是，当a=b时，看看a+b是否等于2*根号(ab)。
证明
关于均值不等式的证明方法有很多，数学归纳法（第一数学归纳法或反向归纳法）、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、柯西不等式法等等，都可以证明均值不等式，在这里简要介绍数学归纳法的证明方法：
（注：在此证明的，是对n维形式的均值不等式的证明方法。）
用数学归纳法证明，需要一个辅助结论。
利用琴生不等式法也可以很简单地证明均值不等式，同时还有柯西归纳法等等方法。
扩展资料
基本性质
①如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）
②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）
③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）
④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz； [1] （乘法原则）
⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要条件)
⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；
⑦如果x>y>0，xn>yn（n为正数)，xn<yn（n为负数）;
或者说，不等式的基本性质的另一种表达方式有：
①对称性；
②传递性；
③加法单调性，即同向不等式可加性；
④乘法单调性；
⑤同向正值不等式可乘性；
⑥正值不等式可乘方；
⑦正值不等式可开方；
⑧倒数法则。
如果由不等式的基本性质出发，通过逻辑推理，可以论证大量的初等不等式。
另，不等式的特殊性质有以下三种：
①不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
②不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
③不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。总结：当两个正数的积为定值时，它们的和有最小值；当两个正数的和为定值时，它们的积有最大值。
参考资料来源：百度百科-均值不等式
参考资料来源：百度百科-不等式
均值不等式：a+b>= 2根号（ab）
其中：
一正指的是条件：a，b的符号为正。
二定指的是不等式中，a，b的和或者积是一个定值。
三相等指的是不等式等号成立的条件是在a＝b的时候。
“定”就是“定值”，即两个数之积必须为常数。X2＋2X＋3＋1／（X2＋2X＋3）不能直接用均值不等式，而X2＋1＋1／（X2＋1）却可以直接用。
扩展资料
一正
A、B都必须是正数．
二定
1．在A＋B为定值时，便可以知道A·B的最大值；
2．在A·B为定值时，便可以知道A＋B的最小值．
三相等
当且仅当A、B相等时，等式成立；即
①A＝B↔A＋B＝2√AB；
② A≠B ↔ A+B>2√AB．
a+b=2*根号(ab)
一正：a,b0
二定：a和b的乘积是一个确定的值
三相等：就是说用完这个不等式，一定要验证"="是否成立
方法就是：当a=b时，看看a+b是否等于2*根号(ab)
均值不等式：平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式。
公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。
扩展资料：
关于均值不等式的证明方法有很多，数学归纳法（第一数学归纳法或反向归纳法）、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、柯西不等式法等等，都可以证明均值不等式，在这里简要介绍数学归纳法的证明方法：
（注：在此证明的，是对n维形式的均值不等式的证明方法。）
用数学归纳法证明，需要一个辅助结论。
参考资料来源：百度百科-均值不等式
一正：就是a
b
都必须是正数
二定：就是1.在a+b为定值是，便可以知道ab的最大值；2.在ab为定值时，就可以知道a+b的最小值；
三相等：就是说在a和b相等时，等号成立，即在a＝b时，a+b＝2＊根号ab
二定：保证这几个数字的乘机（有最大值）
或者
和（有最小值）是一个定值，即常量。
三等：说明，取等号的时候，参与均值不等式的式子必须相等。
