Question

若向量a ,b 满足|a+b|=|a-b|,则必有

Answer 1

向量|a+b|和|a-b|的几何意义为以|a|和|b|为边的平行四边形的两对角线，由于|a+b|=|a-b|，因此我们可以知道以|a|和|b|为边的平行四边形为矩形（对角线相等的平行四边形为矩形）故|a|和|b|垂直解

Answer 2

解由|a+b|=|a-b|,
平方得|a|^2+|b|^2+2ab=|a|^2+|b|^2-2ab
即4a点乘b=0
故应选C，
但是应该把a×b=0
改为a点乘b=0。