如图，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A=120°，AB=6,CD=8,求AD.
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解：作AE‖DC交BC于E,再过E作EF⊥DC,垂足为F,
由四边形内角和为360°,得角C=60°,由同位角相等得∠AEB=60°,
于是∠BAE=30°,由直角三角形30°所对直角边等于斜边的一半,得
AE=4√3，由ADFE是矩形得AD=EF,AE=DF,所以CF=CD-DF=CD-AE=8-4√3 又 △CEF也是含30°的直角三角形,所以EF=8√3-12
由四边形内角和为360°,得角C=60°,由同位角相等得∠AEB=60°,
于是∠BAE=30°,由直角三角形30°所对直角边等于斜边的一半,得
AE=4√3，由ADFE是矩形得AD=EF,AE=DF,所以CF=CD-DF=CD-AE=8-4√3 又 △CEF也是含30°的直角三角形,所以EF=8√3-12
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过A做CD边上的高，交CD于E
RT△AEC中 角EAC=30°，EC=2
则 AE=2根3
RT△AED中 DE=6
勾股定理的 AD=4根3
RT△AEC中 角EAC=30°，EC=2
则 AE=2根3
RT△AED中 DE=6
勾股定理的 AD=4根3
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我猜答案是6
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