已知△ABC中∠ACB=90°,点D、E在AB上,且AD=AC,BE=BC,则∠DCE=______。
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解：因为
AD=AC,
所以
∠ACD=∠ADC
因为
∠ADC=∠B+∠BCD
所以
∠ACD=∠B+∠BCD
因为
BE=BC
所以
∠BCE=∠BEC
因为
∠BEC=∠A+∠ACE
所以
∠BCE=∠A+∠ACE
所以
∠ACD+∠BCE=∠B+∠BCD+∠A+∠ACE
所以
∠ACB+2∠DCE=∠A+∠B+(∠ACB-∠DCE）
所以
90+2∠DCE=180°
所以
∠DCE=45°
(诚心为你解答，望采纳！)
AD=AC,
所以
∠ACD=∠ADC
因为
∠ADC=∠B+∠BCD
所以
∠ACD=∠B+∠BCD
因为
BE=BC
所以
∠BCE=∠BEC
因为
∠BEC=∠A+∠ACE
所以
∠BCE=∠A+∠ACE
所以
∠ACD+∠BCE=∠B+∠BCD+∠A+∠ACE
所以
∠ACB+2∠DCE=∠A+∠B+(∠ACB-∠DCE）
所以
90+2∠DCE=180°
所以
∠DCE=45°
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