Question

函数值域和定义域的题

Answer 1

1)f(x)=-x²-4x+1=-(x+2)²+5,
是关于x的二次函数,对称轴x=-2,开口向下

最小值在x=3处取得,
f(x)=-(3+2)²+5=-25+5=-20

最大值在x=-2处取得,
f(x)=5

∴值域为[-20,5]

2)x-1≠0,
且2x∈[0,2]

∴x≠1,
x∈[0,1]

∴x∈[0,1)，
即定义域为[0,1)

Answer 2

解f(x)=
-x^2-4x+1

=-（x+2）^2+5

当x=-2时有最大值为5

当x=3时有最小值为-20

所以函数值域为[-20,5]

2.函数y=f(x)的定义域是[0.，2],

f(2x)的定义域为[0,4]

函数g(x)=x-1分之f(2x),分母不可以为0.

定义域为[0,1)u(1,4]