如图，在半径为3的圆O中，B是劣弧AC的中点，连接AB并延长至D,使BD=AB,连接AC、BC、CD，如果AB=2，那么CD是
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解：
连BO,交AC于E,
因为B是劣弧AC的中点
所以AB=BC=2,
BC^2=BE*6,
所以∠A=∠ACB.BE=2/3
又因为AB=BD,
所以BD=BC
所以∠D=∠BCD,
所以∠A+∠D=∠ACB+∠DCB,
又∠A+∠D+∠ACB+∠DCB=180，
所以∠A+∠D=∠ACB+∠DCB=90°,
所以BE是三角形ACD的中位线
所以CD=2BE=4/3
连BO,交AC于E,
因为B是劣弧AC的中点
所以AB=BC=2,
BC^2=BE*6,
所以∠A=∠ACB.BE=2/3
又因为AB=BD,
所以BD=BC
所以∠D=∠BCD,
所以∠A+∠D=∠ACB+∠DCB,
又∠A+∠D+∠ACB+∠DCB=180，
所以∠A+∠D=∠ACB+∠DCB=90°,
所以BE是三角形ACD的中位线
所以CD=2BE=4/3
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