对数函数
方程lgx^2-lg(x+3)=lga(a属于(0,正无穷大))在区间（3，4）内有解，则a的取值范围为请讲解一下...
方程lgx^2-lg(x+3)=lga(a属于(0,正无穷大))在区间（3，4）内有解，则a的取值范围为
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原式可化为：
lg[x^2/(x+3)]=lga
所以x^2/(x+3)=a
则a=x^2/(x+3)
=1/(1/x+3/x^2)
令z=1/x+3/x^2
显然z关于x[x属于(3,4)]单调减
a关于z[z大于0]单调减
所以a关于x单调增
所以x=3 a(min)=3/2
x=4 a(max)=16/7
综上，a范围为（3/2,16/7)
lg[x^2/(x+3)]=lga
所以x^2/(x+3)=a
则a=x^2/(x+3)
=1/(1/x+3/x^2)
令z=1/x+3/x^2
显然z关于x[x属于(3,4)]单调减
a关于z[z大于0]单调减
所以a关于x单调增
所以x=3 a(min)=3/2
x=4 a(max)=16/7
综上，a范围为（3/2,16/7)
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TableDI
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