Question

高一数学必修二立体几何

Answer 1

可以看作是与一个四面体四个顶点距离相等的平面
可以是与两条对棱平行
这样的平面有3个
也可以是与一个底面平行,与另一个顶点距离相等,这样的面有4个
所以一起有7个

Answer 2

ABCD空间四边形，则有：
与点A和平面BCD距离相等的平面有1个，该平面与四个顶点距离相等。
与点B和平面ACD距离相等的平面有1个，该平面与四个顶点距离相等。
与点C和平面ABD距离相等的平面有1个，该平面与四个顶点距离相等。
与点D和平面ABC距离相等的平面有1个，该平面与四个顶点距离相等。
与异面直线AB与CD距离相等的平面有1个，该平面与四个顶点距离相等。
与异面直线AC与BD距离相等的平面有1个，该平面与四个顶点距离相等。
与异面直线AD与BC距离相等的平面有1个，该平面与四个顶点距离相等。
一共有7个平面