关于二重积分对称性和奇偶性的一个问题
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综述：二重积分主要是看积分函数的奇偶性，如果积分区域关于X轴对称考察被积分函数Y的奇偶，如果为奇函数，这为0，偶函数这是其积分限一半的2倍。如果积分区域关于y轴对称考察被积分函数x的奇偶．三重积分也有奇偶性，但是有差别，要看积分区域对平面。
二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。
二重积分的几何意义
在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
如果投影到xoy面上， 如果被积分函数关于x是奇函数，积分区间关于y对称，那么积分为0, 如果被积分函数关于y是奇函数，积分区间关于x对称，那么积分为0, 关于z对称，那是投影到xoz或yoz平面了。没有z,关于z算偶函数！。
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