Question

求解排列组合问题！！！急急急！！！！！

Answer 1

你好，这是典型的隔板问题我们想向4个球然后用两个板子分成3部分这有C(3
2
)种方式，由于三个盒子不同所以同一分隔还有A(3
3)种方法，这时我们还要考虑一些容易让人忽视的东西。就是我们只是考虑了小球一种排列情况下的分隔（按题目要求有一个盒子里必须要有两个球，在一种排列下只可能出现3种，比如
A
B
C
D
只能出现（AB,,,BC..CD..）但是还有（AC...AD...BD）)
所以只要再加3即可
为（3+3）*6=36；3=A(4
4
)/(A(2
2)*A(2
2)*A(2
2))是一样的结果。
用这种隔板的思路第三个题就是
C(3
2)=3;
对于第二题，C(4
2)
这个我想不需要解释，你一定明白的。

Answer 2

因为会重复选择了，比如选了中学生a，大学生b，再选到中学生c，大学生d。
或选了中学生c，大学生d，再选到中学生a，大学生b。
两种情况是一样的，但是楼主的算法是都考虑进去的。
正解：任选四人
c49=126
只有大学生
c45=5
只有中学生
c44=1
综上：126-5-1=120（种）
问题中的关键词是“至少”，所以可能会含有较多可能，所以从反面考虑。因为至少一名，所以就从所有情况中除去只有单种学生的情况就是答案了。
一般在做排列组合时，只要有至少，最多这些词，就要考虑反面情况了。