Question

反比例函数简单问题

如图，已知A（-4，n),B(2，-4)是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数y=m/x的图像的两个交点
（1）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积
（2）方程kx+b-m/x=0的解是
（3）不等式kx+b-m/x<0的解是
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Answer 1

由两个函数过A、B两点，可以解出
m=-8，
n=2，
b=-2，
k=-1；
所以直线AB的方程为y-2=((2+4)/(-4-2))(x+4)=y-2=-x-4
即为x+y+2=0;
1.所以它与x轴的交点坐标为C(-2,0),A(-4,2),B(2,-4)
可以根据他们的图形可知AB线段与Y轴的交点D(0,-2)，
所以△AOB的面积=△ACO的面积+△COD的面积+△BOD的面积
=(1/2)*2*2+(1/2)*2*2+(1/2)*2*2
=3*2=6
2.由上可知，方程kx+b-m/x=0
即为-x-2+8/x=0
--->-x^2-2x+8=0
--->x^2+2x-8=0
--->(x+4)(x-2)=0
--->x1=-4,x2=2
3.由2可知，不等式的解即为-4<x<2