求曲线y=1/x与直线y=x,x=2所围成的图形面积?

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阴涵柳栾鸣
2020-02-03 · TA获得超过3万个赞
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这是一个积分问题,围成的图形类似扇形,被积函数为x-1/x,积分区间为[1,2],积分可得面积为3/2-ln2
撒林楠睦丰
2020-04-10 · TA获得超过3万个赞
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y=1/x与y=x的交点坐标是(1,1),与x=2的交点坐标是(2,1/2)
所围成面积=∫(1-->2)[x-1/x]dx=[x^2/2-lnx],(1-->2)
=[2^2/2-ln2]-[1^2/2-ln1]
=2-ln2-1/2
=3/2-ln2.
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