Question

求曲线y=1/x与直线y=x,x=2所围成的图形面积？

Answer 1

这是一个积分问题，围成的图形类似扇形，被积函数为x-1/x，积分区间为[1,2]，积分可得面积为3/2-ln2

Answer 2

y=1/x与y=x的交点坐标是(1,1),与x=2的交点坐标是(2,1/2)
所围成面积=∫(1-->2)[x-1/x]dx=[x^2/2-lnx],(1-->2)
=[2^2/2-ln2]-[1^2/2-ln1]
=2-ln2-1/2
=3/2-ln2.