Question

设A={x/(x+2)(x-4)大于0,B={x/a小于等于x小于a+3},求A交B等于B

Answer 1

首先，我们来解A的这个不等式：
(x+2)(x-4)＞0得出
x
<
-2
或x
>
4
于是A
=
｛x|
x
<
-2
或x
>
4}
因为B={x|a≤x＜a+3}，如果
1.
A交B=空集
那么-2≤a≤1
2.A交B不等于空集
那么
a
<
-2
或
a
>
1
3.A∩B=B
那么a+3≤-2
或
a
>
4,于是得到
a≤-5或a
>
4
4.集合A的补集∪B=集合A的补集
如果集合A的补集∪B=集合A的补集，那么B一定是集合A的补集的子集（我忘记怎么打那个符号了）
那么因为A
=
｛x|
x
<
-2
或x
>
4}，A的补集为｛x|-2≤x≤4}
于是a的范围是
-2≤a≤1