Question

判断下列级数的敛散性？

Answer 1

1.这题按照图片公式代入求极限，极限值为1/3，所以该级数收敛。

2.第二题就是下面这张图的公式，极限=（1/2）的平方根，所以级数收敛。

3.第三题跟第一题一样套公式就行，极限=3/2，级数发散。

4.第四题就用这个判别法，找一个正向级数。

这个式子的分母可以变换为：nln(n+1),又因为ln(n+1)~n,(等价无穷小的知识)，所以分母近似=n的平方。

代下图公式，lim(n平方)*1/nln(n+1)=1,由于极限=1，且1/（n平方）收敛，所以级数收敛。