Question

已知数列{an},a1=1,a(k+1)=(2^k) * (ak),(k≥1)

已知数列{an},a1=1,a(k+1)=(2^k) * (ak),(k≥1) 1.若bn=log2(an)/(4^n),求数列｛bn｝的最小项的值 2.数列｛cn｝的前n项和为bn,求数列｛绝对值cn｝前项的和 Sn 请各位帮帮忙吧

Answer 1

解：
a(n+1)=(2^n)an
an=[2^(n-1)]a(n-1)
……
a2=2a1
连乘
a2a3...an=a1a2...a(n-1)[2^1×2^2×...×2^(n-1)]
an=a1[2^[n(n-1)/2]]=2^[n(n-1)/2]
bn=log2[(an)/(4^n)]=n(n-1)/2-2n=(n^2-5n)/2=n(n-5)/2
当n=2和n=3时，bn有最小项，b2=b3=-3
{cn}前n项和Sn=bn+2|S4|=n(n-5)/2+4=(n^2+3n)/2